対話式算数第15話：円とおうぎ形１

円とおうぎ形です。

算数教材塾・探求では、4年生の最も重要なテーマを「円とおうぎ形」「規則性」としています。

今週の第15話は円周のみとし、来週の第16話で円の面積を学習します。

興味のある方はこちらにどうぞ

第15話：円とおうぎ形①の概要

円周の公式です。

公式を教えて「ハイ練習！」という方針と180度違います。

円の定義から教えています。

江戸時代のお金の話も教養ということで少し載せました。

今回の画像はそこからきています。

円周率は、アルキメデスとルドルフの話を載せました。

アルキメデスのように正九十六角形も載せました。

355÷113で円周率に近くなる話も載せています。

これ知っている小学４年生はすごいと思います。

3.14のかけ算を覚えさせようという講師がいますが、タイサンはその必要はないと考えています。

記憶にとどめようとすることが大切で、その意識があれば、自然と暗記していくと思います。

半円のまわりの長さです。

円周を求めて２で割るという方法でいいです。

基本的に、イメージしやすいように、分数ではなく、わり算が良いと思います。

直線部分をたすこともポイントです。

今度は四分円のまわりの長さです。

半径と直径を間違いやすいので気をつけましょう。

茶くま君も間違えています。

弧の長さは、円周を４で割れば良いですが、計算の順番はかえましょう。

いよいよ分数を使わなくてはいけないおうぎ形のまわりの長さです。

無理して分数を使う必要はありません。

中心角1度のおうぎ形をかくなどの工夫もしていますが、しっくりこない場合は先送りで良いと思います。

※練習問題は、分数を使うおうぎ形は、今週は触れず、次週扱います。

タイサンの円の学習は、第15話の円周と第16話の面積に分けたおかげで、かなりゆったりしましたが、その分、高度なことを取り入れたいということで、レベルの高い問題を持ってきました。

正三角形を利用して、弧の長さを求める問題です。

円を2個や3個くっつけると正三角形ができやすいという話をしています。

番号	難	要	講評
1	A		公式通りです。計算間違いをしないようにしましょう。
2	A		逆算です。□を使った式を書きましょう。
3	B	テ	大円と中円の半径が分かることがポイントです。
4	A		まわりに直線も入れましょう。
5	A		曲線2つと直線1つをそれぞれ求め、たしましょう。
6	C	テ	3つの白いおうぎ形を合わせると半円になります。
7	A		四分円の弧と、直線２本です。
8	A		四分円の弧２本です。
9	B	ゼ	四分円の弧2本と直線2本です。
10	B	テ	中心角120度の弧3本と、直線1本です。
11	B	テ	二等辺三角形と正三角形があります。
12	C	テ	まず半径を2つ分ひき、弧を求める式を□を使って書き、逆算します。苦戦している場合は、時期尚早で先送り可です。
13	C	ゼ	正三角形を2つかくことがポイントです。
14	C	ゼ	正三角形をかいていくと、中心角30度の弧ということが分かります。
15	D	テ	円の中心を上手く結んでいくと、正三角形が13個かけます。そうすると、中心角が何度のおうぎ形の弧がいくつあるかがつかめると思います。