対話式算数第7話:約数

今週は約数です。

4年生1学期の間に分数やりたい

通分に備えて公倍数を説明したい

約分もあるし、ついでに約数をやろう

という流れです。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第7話:約数の概要

 

7・1

約数の書き出し方を丁寧に説明しました。

塾の授業と同等以上に身につきやすくしています。

市販の参考書よりも入ってきやすいと思います。

 

7・2

公約数は、

書き出して探す

公約数は最大公約数の約数になっている

最大公約数は連除法で求められる

という流れです。

2017年版はベン図を入れています。

分かりやすくなっていると思います。

図も豊富に使い、文字色も工夫しています。

とても分量のある章になりました。

互いに素まで説明していますし、例題も入れています。

普通の参考書は連除法の使い方を説明して終わりというものが多いですが、

タイサンはどうしてそうするかに拘っています。

連除法は、算数ではすだれ算とも呼ばれます。

下に広げていくところが似ているからです。

お茶が好きな茶くま君は、夏はすだれの前で涼みながら熱いお茶を飲むのが好きらしいので、それを今回の画像にしました。

 

7・3

長方形と約数です。

たて+横は、まわりの長さにはならないと理解すれば問題はないと思います。

7・2がボリュームが凄かったので、今回はあっさりです。

 

7・4

平等に分ける問題です。

最も基本的な約数の文章題です。

ここまでの内容がしっかり身についていたら、サクサク進むことでしょう。

来週、倍数を学習すると、この手の問題がいろいろ混同して混乱しやすくなります。

「約数」というところと、「公約数」というところと、「最大公約数」というところを気をつかって間違えないように使い分けることも大切です。

それが数の性質を得意にする一歩かもしれません。

 

7・5

端数のある約数の問題です。

機械的に覚えないで、どうなれば分けられるかをイメージしましょう。

2017年版はリンゴの図を使って分かりやすく書いています。

今回のブログ画像に使いたくなるくらい良いイラストがありましたが、すだれに僅差で負けました。

 

練習問題

問題番号 講評
1 約数をしっかり書き出しましょう。
2 約数をしっかり書き出しましょう。ここで平方数の約数は奇数個ということを体感しても良いと思います。
3 小さい方から3番目を考えます。
4 連除法を利用しましょう。
5 連除法を利用しましょう。
6 数が3つになっても連除法を使います。
7 たてと横の和をまちがえないようにしましょう。
8 今回は約数の単元なので、約数を利用できると思いますが、突然こういう問題が出たときに、きちんと解けることが大切です。
9 最大公約数を求めて、その約数を書き出して公約数を求めるという手順通りで解きましょう。
10 端数を処理してから約数を書き出しましょう。
11 分けられるには鉛筆が何本必要かイメージして考えましょう。機械的に解けても意味がありません。
12 端数を処理してから公約数を求めましょう。
13 手順通り、端数を処理して、最大公約数を求めて、その約数を書き出して公約数を求めます。その中で、最大と最小を求めましょう。
14 ミカンだけ不足なので、何個だったら分けられるか考えましょう。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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