対話式算数第2話:正方形と長方形

対話式算数第2話完成です。

今回は正方形と長方形で、淡々と公式だけ教えて消化していくこともできますが、それでは知的好奇心を刺激しないので、単位の換算の話なども少し入れています。

複雑な図形の周りをまわる問題は、上方向と右方向に進む距離だけたしてそれを2倍するという方法もありますが、

色分けし、どことどこが等しくなって、どこを求めていないかということを丁寧に確認しながら解くことをお勧めしています。

立体図形のときに、そういう図形の見方が必要ですので、テクニックよりも図形の見方を洗練させることを重視しました。

難関中学を目指すことができる自学自習用の教材はこの対話式算数しかないと思っています。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第2話:正方形と長方形の概要

 

2・1

正方形と長方形の面積をマス目を使ってていねいに説明しています。

まわりの長さが等しい長方形なら、細長いほど面積が小さくなることも触れています。

範囲外ですが、1㎡が10000㎠になることを説明しています。

画像はそれを聞いた茶くま君が驚いているところです。

教養として面積の大きい都道府県と小さい都道府県の話題を出しています。

 

2・2

長方形を組み合わせた図形は2通りの方法で面積を求めています。

 

2・3

4年生ですと、正方形のたてと横が等しいという条件を使うのもかんたんではありません。

長さを、たてと横の2個ずつ書き入れると良いでしょう。

 

2・4

角を切り取ってもまわりの長さは変わらないことを道路をイメージして証明しています。

「角を埋めて長方形にしてまわりの長さを求める」ことは、案外6年生でもできません。

ここでしっかり深く理解できると良いと思います。

 

2・5

角ではなく、辺の間から長方形を取り除いた図形のまわりは、表面積を求めるのと同じような手法で、色を使って分かりやすく説明しています。

 

練習問題

問題番号 講評
1 かけ算です。
2 正方形の1辺を求めましょう。
3 くぎって2つの長方形にしましょう。大きな長方形にしてもいいです。
4 くぎるよりも大きな長方形からひいた方が楽だと思います。
5 くぎってもいいし、大きな長方形にしてもいいですが、レベルは高めです。
6 大きい正方形と小さい正方形の1辺の長さを考えましょう。
7 正方形の特徴を生かして、長さを書き入れましょう。
8 難しい問題です。大きな長方形にして解けますが、長方形が重なっていると考えた方が解きやすいです。
9 長方形にしてから求めます。
10 3段ですが、これも長方形にしてから求めます。
11 これも長方形にしてから求めます。
12 慣れないうちは、本編のように色を使って解いてみましょう。
13 3色で辺を分けることで、図形の見方のレベルが上がります。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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