危険な算数講師の3つの特徴

ちょっと衝撃的なタイトルですが、人間性ではなく、教え方の技術というよりも感性の部分です。

こういう感性の塾講師に教わっても応用力がつかないだろうなと感じることを書いていきます。

個人的な見解が多くなりますので、ご了承願います。

 

市販の参考書は分かりにくい

 

塾で共通の解説が配られていましたら、それは様々なレベルの生徒を対象にしているので、

あまり上手い解き方ではなく、一般的な無難なものです。

割合などの問題で、全体を1にして分数を書き連ねていって分かりやすいわけがありませんが、

なぜか、そういう解き方が無難と呼ばれています。

仮に声の教育社で入試問題の解説を私が書いたとしたら、下原稿の段階で却下だと思います。

 

昨日、特進クラスの理科の問題の質問があったので教えました。

特進クラスの理科の解説を参考にして、それを補足しようと思っていましたが、

特進クラスの理科に書かれていたのはとても理解できるような解説ではなかったため、

まったく別の解ける方法を伝えました。

 

塾教材や、市販でベストセラーの参考書、問題集になると、

解けるようにすることを目的とした解説ではなく、無難なものが望まれるのでしょう。

 

解説を見たら塾講師の力量が分かる

 

そのような塾教材や参考書の解き方と、授業での塾講師の解き方は異なります。

塾講師は、無難な解き方ではなくて解ける解き方を教えるからです。

理にかなった上手い解き方があったらそれを積極的に使います。

自ら自由に書く解説も授業と同様です。

 

塾に行かずに塾講師に教わらずに予習シリーズやZ会の教材をバイブルとしてがんばっている受験生もいると思いますが、

かなりのハンディだと思います。

 

塾講師自ら書いた解説を見れば、その講師の力量が分かります。

ときどき話題に出す前職の上司の手書きの解説は見事でした。

整えられた字で解法も分かりやすく、いつも感心していましたし見習っていました。

 

そしてこれまた前職で、混雑度400%くらいの解説を書く講師がいました。

幾度となく、「ギュウギュウすぎて私が生徒なら読めませんよ」と言いましたが、

直す気配はありませんでした。

 

その思想は危険

 

今回のブログは、塾講師の自ら書く算数の解説を見て(授業の板書も含めて)、

危険な講師(応用力が付かないという意味)と感じるケースを3つ挙げます。

分かりにくいとか解き方が悪いとか稚拙いうのとは少し違います。

思想といった方がふさわしいと思います。

 

X、Yを頻繁に使う

 

算数と数学の区別の付かない講師が多数います。

職員室で、「数学でやった方が楽だ~」などとよく学生講師が口にします。

自分が解くのと小学生が解くのが同じだと思っているのかもしれません。

 

私が初めて学習塾でバイトしたとき、超怖い責任者に「移項を使うな!」と怒鳴られたことがあります。

そのときはその意味が分からなかったのですが、数年後に意味が分かりました。

 

中学生や高校生は式変形(展開や因数分解を含む)を徹底的にやってから本格的に数学に入っていきますが

算数はそういう学問ではありません。

X、Yの処理が上手くなるまで練習できる時間などはありません。

 

時間を作ればいいという問題でもありません。

立式して計算処理ではなく、算数らしく和差比を使って考えていくことで、

算数らしい発想ができ、算数の応用力がついていきます。

X、Yを使う少年が応用力がないのは幾度となく見てきました。

 

たまに、意地の悪い中学入試の作問者が、数学では簡単に解けるけど算数では難問となる問題を出題しますが

それは稀のことです。

数学では考えにくく算数では何とか考えられる良問の方が圧倒的に多いです。

 

X、Y、あるいは最小公倍数を使わずに①と置いて分数を使っていく解き方は

優秀なお子様にはまったく問題はないと思いますが、大多数のお子様には不適です。

上位クラスをずっと担当していてそういう感覚が麻痺している講師もいます。

 

公式・定理を教える

 

チェバの定理、パップス・ギュルダンの定理、ピックの定理、ヒポクラテスの三日月、……

 

私は定理にはあまり興味がないので、図形ではこれくらいしか知りませんし、

使っているのはヒポクラテスの三日月だけです。

パップスギュルダンの定理は、通称センターラインの公式のときのみ使っています。

数の性質や場合の数もテクニックは最低限にしか教えません。

 

しかし、ときどき、大量に定理を生徒に伝える講師がいます。

それ使わなくても簡単に求められるでしょ?と思ってしまいます。

 

それをひけらかす理由は、

生徒から「あの先生凄い」と尊敬されるのが心地良いか、

講師アンケートで高評価を得られたいかのどちらかだと思います。

経験の浅い学歴の高い講師か、講師アンケートを行う塾でよく見られる光景です。

 

生徒の得点力アップだけを考えたら、百害あって一利無しです。

問題を見たときに、どの公式を使うのか、どの定理を使うのかを真っ先に考えるようでは思考力問題には太刀打ちできないでしょう。

 

スカイプ指導でも、これ解き方ありますか?と聞かれますが、

「算数とはね…」という長い話になってしまいます。

 

「約数の和の求め方ってありますか?」

「あるよ。[全略]」という式で解けるよ。覚えてね。」

こんなやりとりで進めていっても考える力がつくとは思いません。

 

このような公式や定理を教えまくる講師に教わっていると考える力の育成から難関校の入試にはあきらかに不利です。

あくまでもイメージですが得点力20%ダウンくらいだと思います。

しかし、力のある子なら、算数だけ20%ダウン程度なら合格しますので、

そのような魔術師的講師の合格実績もそんなに下がりませんし、

生徒さんからいろいろ教えてもらえるといって高評価を受けていれば、塾内評価も高いことでしょう。

 

現役バリバリで常に最上位クラスを担当のエキスパート講師といっても

応用力をつけられない講師もいます。

 

速さはダイヤグラムで教える

 

何回か書いていますが、ダイヤグラムは2次元です。

簡単ではありません。

横線をかく図の方が次元が低いだけに分かりやすいです。

しかし、優秀なお子様はダイヤグラムだろうが、横線の図だろうが普通に理解でき、使って解けます。

そういう優秀なお子様を常に見て塾講師は、ダイヤグラムの難しさを肌で感じることなく解法に利用するのでしょう。

 

私の感覚ではダイヤグラムを使えるのは、常に四谷偏差値65以上,サピ偏差値60以上のお子様です。

そのレベルに達していなければダイヤグラム専用問題以外はダイヤグラムを使わない方が無難です。

ダイヤグラム専用問題とは

「止まることがある」、「向きを変える回数が多い」、「速さを変える回数が多い」、「信号機がある問題」などです。

 

ダイヤグラムは、「比を使いにくい」、「和を見つけにくい」、「差を見つけにくい」という大きな欠点がありますが、

速さの図を描く問題はその3点にこだわって解きます。

ダイヤグラムはしっかり描いているけど、途中で止まってしまうことが多いのはその欠点があるからです。

 

塾講師は「技術+感性」が大切

 

かなり大胆に書いてきましたが、あくまでも私の個人的見解です。

例えば、葉っぱ型(レンズ型、いも型、ピーナッツ型)の面積は正方形の0.57倍です。

私はその0.57倍を使って解くことにし、それで問題ないと考えているわけですが、

そうすると、「あなたは最低ランクの講師だ」と言ってくる講師もいます。

 

0.57倍の頻度が少なければ覚えるようには言いませんし、

円の移動のときに角にできる通過できない面積0.215倍なんて必要がないと思っていますし、

( (1-0.57)÷2で0.215とするのならとても良いと思いますが)

角度の各種知識は頻度が少ないし、上記のように発想の仕方に影響が出てくるので、

自ら覚える気もありません。

 

しかしそれらの良し悪しはすべて講師によってそれぞれです。

どの公式や定理を使うのが良くてどれが良くないかは、正解は分かりません。

すべて塾講師それぞれの感性です。

この人は、こういうことを考えているんだと、受け止めてもらえれば幸いです。

 

この見出しタイトルは、先日、ビール工場の体験ツアーに行ったとき、

動画で使われていたフレーズです。

塾講師にもあてはまるとピンときました。

算数教材塾・探求の解説も、技術は当然として、いかに感性を上げていけるかを大切にしています。

 

塾で4教科4人の講師に教わると、当たりも外れもあると思います。

保護者様だと、解き方を見て外れとは思わないと思います。

(よほどひどい場合は別ですが)

そのような事態も想定して、対話式算数などもご検討ください。

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